حل تمارين على معادلات الدرجة الأولى

1) زاويتان متتامتان س , ص إحداهما ضعف الأخرى أوجد الزاويتان ؟
الحل :-
س + ص = 90 ............. (1)
2 س - ص = 0 .............(2)
وبجمع المعادلتين نحصل على
3 س = 90 ........... ومنها س = 30
وبالتعويض عن قيمة س نحصل على ص = 60
اذا الزاويتين هما 30 درجة , 60 درجة
2) اذا أضيف 10 الى العدد الأول يكون الناتج ضعف العدد الثانى , واذا طرح
العدد الثانى من 12 يكون مساويا 3 أمثال العدد الأول فما العددان ؟
الحل :-
نفرض ان الأول س , والثانى ص
س + 10 = 2 ص ...............(1)
12 - ص = 3 س .................(2)
من (1) نحصل على س = 2 ص - 10 ............(3)
وبالتعويض عن س فى معادلة (2) نحصل
12 - ص = 3 ( 2 ص - 10 )
12 - ص = 6 ص - 30
12 + 30 = 6 ص + ص
42 = 7 ص ............... ومنها ص = 6
وبالتعويض عن ص فى معادلة (3) نحصل على س = 2
اذا العددان هما 2 , 6